Matemática discreta Exemplos

${}_{8}P_{7}$

Etapa 1

Avalie ${}_{8}P_{7}$ usando a fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{8!}{(8 - 7)!}$

Etapa 2

Subtraia $7$ de $8$ .

$\frac{8!}{(1)!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{8!}{(1)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Expanda $8!$ para $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $8$ por $7$ .

$\frac{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $56$ por $6$ .

$\frac{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.3

Multiplique $336$ por $5$ .

$\frac{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.4

Multiplique $1680$ por $4$ .

$\frac{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.5

Multiplique $6720$ por $3$ .

$\frac{20160 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.6

Multiplique $20160$ por $2$ .

$\frac{40320 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.7

Multiplique $40320$ por $1$ .

$\frac{40320}{(1)!}$

Etapa 3.2

Expanda $(1)!$ para $1$ .

$\frac{40320}{1}$

Etapa 3.3

Divida $40320$ por $1$ .

$40320$