Matemática discreta Exemplos

${}_{9}P_{8}$

Etapa 1

Avalie ${}_{9}P_{8}$ usando a fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{9!}{(9 - 8)!}$

Etapa 2

Subtraia $8$ de $9$ .

$\frac{9!}{(1)!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{9!}{(1)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Expanda $9!$ para $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $9$ por $8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $72$ por $7$ .

$\frac{504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.3

Multiplique $504$ por $6$ .

$\frac{3024 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.4

Multiplique $3024$ por $5$ .

$\frac{15120 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.5

Multiplique $15120$ por $4$ .

$\frac{60480 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.6

Multiplique $60480$ por $3$ .

$\frac{181440 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.7

Multiplique $181440$ por $2$ .

$\frac{362880 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.8

Multiplique $362880$ por $1$ .

$\frac{362880}{(1)!}$

Etapa 3.2

Expanda $(1)!$ para $1$ .

$\frac{362880}{1}$

Etapa 3.3

Divida $362880$ por $1$ .

$362880$