Matemática discreta Exemplos

${}_{24}C_{3}$

Etapa 1

Avalie ${}_{24}C_{3}$ usando a fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{24!}{(24 - 3)! 3!}$

Etapa 2

Subtraia $3$ de $24$ .

$\frac{24!}{(21)! 3!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{24!}{(21)! 3!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $24!$ como $24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21!$ .

$\frac{24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21!}{(21)! 3!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $21!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21!}{(21)! 3!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{24 \cdot 23 \cdot 22}{3!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $24$ por $23$ .

$\frac{552 \cdot 22}{3!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $552$ por $22$ .

$\frac{12144}{3!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda $3!$ para $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{12144}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{12144}{6 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique $6$ por $1$ .

$\frac{12144}{6}$

Etapa 3.5

Divida $12144$ por $6$ .

$2024$