Matemática discreta Exemplos

$\frac{{}_{5}P_{3}}{12 P^{4}}$

Etapa 1

Avalie ${}_{5}P_{3}$ usando a fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{\frac{5!}{(5 - 3)!}}{12 P^{4}}$

Etapa 2

Subtraia $3$ de $5$ .

$\frac{\frac{5!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{5!}{(2)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $5!$ como $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Etapa 3.2.2

Divida $5 \cdot 4 \cdot 3$ por $1$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{12 P^{4}}$

Etapa 3.3

Multiplique $5 \cdot 4 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20 \cdot 3}{12 P^{4}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $20$ por $3$ .

$\frac{60}{12 P^{4}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $60$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $12$ de $60$ .

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $12$ de $12 P^{4}$ .

$\frac{12 \cdot 5}{12 (P^{4})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{P^{4}}$