Matemática discreta Exemplos

${}_{15}P_{15}$

Etapa 1

Avalie ${}_{15}P_{15}$ usando a fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 15)!}$

Etapa 2

Subtraia $15$ de $15$ .

$\frac{15!}{(0)!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{15!}{(0)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Expanda $15!$ para $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $15$ por $14$ .

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $210$ por $13$ .

$\frac{2730 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.3

Multiplique $2730$ por $12$ .

$\frac{32760 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.4

Multiplique $32760$ por $11$ .

$\frac{360360 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.5

Multiplique $360360$ por $10$ .

$\frac{3603600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.6

Multiplique $3603600$ por $9$ .

$\frac{32432400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.7

Multiplique $32432400$ por $8$ .

$\frac{259459200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.8

Multiplique $259459200$ por $7$ .

$\frac{1816214400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.9

Multiplique $1816214400$ por $6$ .

$\frac{10897286400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.10

Multiplique $10897286400$ por $5$ .

$\frac{54486432000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.11

Multiplique $54486432000$ por $4$ .

$\frac{217945728000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.12

Multiplique $217945728000$ por $3$ .

$\frac{653837184000 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.13

Multiplique $653837184000$ por $2$ .

$\frac{1307674368000 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.14

Multiplique $1307674368000$ por $1$ .

$\frac{1307674368000}{(0)!}$

Etapa 3.2

Expanda $(0)!$ para $1$ .

$\frac{1307674368000}{1}$

Etapa 3.3

Divida $1307674368000$ por $1$ .

$1307674368000$