Matemática discreta Exemplos

${}_{15}P_{15}$

Etapa 1

Avalie

${}_{15}P_{15}$ usando a fórmula

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 15)!}$

Etapa 2

Subtraia

$15$ de

$15$ .

$\frac{15!}{(0)!}$

Etapa 3

Simplifique

$\frac{15!}{(0)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Expanda

$15!$ para

$15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2

Multiplique

$15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique

$15$ por

$14$ .

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique

$210$ por

$13$ .

$\frac{2730 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.3

Multiplique

$2730$ por

$12$ .

$\frac{32760 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.4

Multiplique

$32760$ por

$11$ .

$\frac{360360 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.5

Multiplique

$360360$ por

$10$ .

$\frac{3603600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.6

Multiplique

$3603600$ por

$9$ .

$\frac{32432400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.7

Multiplique

$32432400$ por

$8$ .

$\frac{259459200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.8

Multiplique

$259459200$ por

$7$ .

$\frac{1816214400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.9

Multiplique

$1816214400$ por

$6$ .

$\frac{10897286400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.10

Multiplique

$10897286400$ por

$5$ .

$\frac{54486432000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.11

Multiplique

$54486432000$ por

$4$ .

$\frac{217945728000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.12

Multiplique

$217945728000$ por

$3$ .

$\frac{653837184000 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.13

Multiplique

$653837184000$ por

$2$ .

$\frac{1307674368000 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.14

Multiplique

$1307674368000$ por

$1$ .

$\frac{1307674368000}{(0)!}$

Etapa 3.2

Expanda

$(0)!$ para

$1$ .

$\frac{1307674368000}{1}$

Etapa 3.3

Divida

$1307674368000$ por

$1$ .

$1307674368000$