Matemática discreta Exemplos

$x = y + 3$ , $x - 2 y = 5$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $y + 3$ em cada equação.

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Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x - 2 y = 5$ por $y + 3$ .

$(y + 3) - 2 y = 5$

$x = y + 3$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $2 y$ de $y$ .

$- y + 3 = 5$

$x = y + 3$

$- y + 3 = 5$

$x = y + 3$

$- y + 3 = 5$

$x = y + 3$

Etapa 2

Resolva $y$ em $- y + 3 = 5$ .

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Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- y = 5 - 3$

$x = y + 3$

Etapa 2.1.2

Subtraia $3$ de $5$ .

$- y = 2$

$x = y + 3$

$- y = 2$

$x = y + 3$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- y = 2$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- y = 2$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

Etapa 2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

$y = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Divida $2$ por $- 1$ .

$y = - 2$

$x = y + 3$

$y = - 2$

$x = y + 3$

$y = - 2$

$x = y + 3$

$y = - 2$

$x = y + 3$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2$ em cada equação.

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Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = y + 3$ por $- 2$ .

$x = (- 2) + 3$

$y = - 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Some $- 2$ e $3$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(1, - 2)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(1, - 2)$

Forma da equação:

$x = 1, y = - 2$

Etapa 6