Matemática discreta Exemplos

$(2, - 1)$ , $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y = - 15$

Etapa 1

Insira os valores de $x = 2$ e $y = - 1$ na equação para determinar se o par ordenado é uma solução.

${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Etapa 2

Simplifique ${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Etapa 2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 + 1 - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$4 + 1 - 12 + 8 (- 1) = - 15$

Etapa 2.1.4

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$4 + 1 - 12 - 8 = - 15$

Etapa 2.2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 2.2.1

Some $4$ e $1$ .

$5 - 12 - 8 = - 15$

Etapa 2.2.2

Subtraia $12$ de $5$ .

$- 7 - 8 = - 15$

Etapa 2.2.3

Subtraia $8$ de $- 7$ .

$- 15 = - 15$

Etapa 3

Como $- 15 = - 15$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 4

Como a equação é sempre verdadeira quando os valores são usados, o par ordenado é uma solução.

O par ordenado é uma solução para a equação.