Matemática discreta Exemplos

$(3, 6)$ , $4 x + y = 3$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$y = 3 - 4 x$

Etapa 1.3

Reordene $3$ e $- 4 x$ .

$y = - 4 x + 3$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- 4$ .

$m = - 4$

Etapa 3

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 4

Use a inclinação $- 4$ e um ponto determinado $(3, 6)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 4 \cdot (x - (3))$

Etapa 5

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 6 = - 4 \cdot (x - 3)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $- 4 \cdot (x - 3)$ .

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Etapa 6.1.1

Reescreva.

$y - 6 = 0 + 0 - 4 \cdot (x - 3)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 6 = - 4 \cdot (x - 3)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 6 = - 4 x - 4 \cdot - 3$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$y - 6 = - 4 x + 12$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.2.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$y = - 4 x + 12 + 6$

Etapa 6.2.2

Some $12$ e $6$ .

$y = - 4 x + 18$

Etapa 7