Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5.8 \\ 2 & 6.3 \\ 3 & 7.1 \\ 4 & 8.3 \\ 5 & 9 \end{array}$

Etapa 1

A inclinação da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 2

A intersecção com o eixo y da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 3

Some os valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 15$

Etapa 5

Some os valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 5.8 + 6.3 + 7.1 + 8.3 + 9$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 36.5$

Etapa 7

Some os valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 5.8 + 2 \cdot 6.3 + 3 \cdot 7.1 + 4 \cdot 8.3 + 5 \cdot 9$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 117.9$

Etapa 9

Some os valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 55$

Etapa 11

Some os valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5.8)}^{2} + {(6.3)}^{2} + {(7.1)}^{2} + {(8.3)}^{2} + {(9)}^{2}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 273.63000642$

Etapa 13

Preencha os valores calculados.

$m = \frac{5 (117.9) - 15 \cdot 36.5}{5 (55) - {(15)}^{2}}$

Etapa 14

Simplifique a expressão.

$m = 0.84$

Etapa 15

Preencha os valores calculados.

$b = \frac{(36.5) (55) - 15 \cdot 117.9}{5 (55) - {(15)}^{2}}$

Etapa 16

Simplifique a expressão.

$b = 4.78$

Etapa 17

Preencha os valores da inclinação $m$ e de intersecção com o eixo y $b$ na fórmula reduzida.

$y = 0.84 x + 4.78$