Matemática discreta Exemplos

$p = [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ 4 & - 3 \end{array}]$

Etapa 1

Considere o gráfico de sinais correspondente.

$[\begin{array}{c} + & - \\ - & + \end{array}]$

Etapa 2

Use o gráfico de sinais e a matriz determinada para encontrar o cofator de cada elemento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Calcule o menor do elemento $p_{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

O menor para $p_{11}$ é o determinante com a linha $1$ e a coluna $1$ excluídas.

$| \begin{array}{c} - 3 \end{array} |$

Etapa 2.1.2

O determinante de uma matriz $1 \times 1$ é o próprio elemento.

$p_{11} = - 3$

Etapa 2.2

Calcule o menor do elemento $p_{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

O menor para $p_{12}$ é o determinante com a linha $1$ e a coluna $2$ excluídas.

$| \begin{array}{c} 4 \end{array} |$

Etapa 2.2.2

O determinante de uma matriz $1 \times 1$ é o próprio elemento.

$p_{12} = 4$

Etapa 2.3

Calcule o menor do elemento $p_{21}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

O menor para $p_{21}$ é o determinante com a linha $2$ e a coluna $1$ excluídas.

$| \begin{array}{c} 2 \end{array} |$

Etapa 2.3.2

O determinante de uma matriz $1 \times 1$ é o próprio elemento.

$p_{21} = 2$

Etapa 2.4

Calcule o menor do elemento $p_{22}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

O menor para $p_{22}$ é o determinante com a linha $2$ e a coluna $2$ excluídas.

$| \begin{array}{c} - 1 \end{array} |$

Etapa 2.4.2

O determinante de uma matriz $1 \times 1$ é o próprio elemento.

$p_{22} = - 1$

Etapa 2.5

A matriz de cofatores é uma matriz dos menores com o sinal alterado para os elementos nas posições $-$ no gráfico de sinais.

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ - 2 & - 1 \end{array}]$