Matemática discreta Exemplos

$2 x + 3 y = - 8$ , $6 x + 9 y = 2$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$3 y = - 8 - 2 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $3 y = - 8 - 2 x$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $3 y = - 8 - 2 x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Etapa 1.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{8}{3} - \frac{2 x}{3}$

Etapa 1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reordene $- \frac{8}{3}$ e $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

Etapa 1.4.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{2}{3} x) - \frac{8}{3}$

Etapa 1.4.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{8}{3}$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- \frac{2}{3}$ .

$m_{1} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 3.2

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$9 y = 2 - 6 x$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $9 y = 2 - 6 x$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $9 y = 2 - 6 x$ por $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1.1

Fatore $3$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{9}$

Etapa 3.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (3)}$

Etapa 3.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2}{9} + \frac{- 2 x}{3}$

Etapa 3.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{2}{9} - \frac{2 x}{3}$

Etapa 3.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Reordene $\frac{2}{9}$ e $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{9}$

Etapa 3.4.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{2}{9}$

Etapa 3.4.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{2}{9}$

Etapa 4

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- \frac{2}{3}$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = - \frac{2}{3}$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 6