Matemática discreta Exemplos

f (x) = 2 n

$f (x) = 2 n$

Etapa 1

Uma função racional é qualquer função que pode ser escrita como a razão de duas funções polinomiais, em que o denominador não é

0

$0$ .

f (x) = 2 n

$f (x) = 2 n$ é uma função racional

Etapa 2

É possível escrever

f (x) = 2 n

$f (x) = 2 n$ como

f (x) = \frac{2 n}{1}

$f (x) = \frac{2 n}{1}$ .

Etapa 3

Uma função racional é própria quando o grau do numerador é menor do que o grau do denominador. Caso contrário, é imprópria.

Grau do numerador menor do que o grau do denominador implica uma função própria

Grau do numerador maior do que o grau do denominador implica uma função imprópria

Grau do numerador igual ao grau do denominador implica uma função imprópria

Etapa 4

O maior expoente é o grau do polinômio.

1

$1$

Etapa 5

A expressão é constante, o que significa que pode ser reescrita com um fator de

x^{0}

$x^{0}$ . O grau é o maior expoente da variável.

0

$0$

Etapa 6

O grau do numerador

1

$1$ é maior do que o grau do denominador

0

$0$ .

1 > 0

$1 > 0$

Etapa 7

O grau do numerador é maior do que o grau do denominador, ou seja,

f (x)

$f (x)$ é uma função imprópria.

Impróprio