Matemática discreta Exemplos

$f (7 x + 5) (5 x + 7) d x$

Etapa 1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(f (7 x) + f \cdot 5) (5 x + 7) d x$

Etapa 1.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(7 f x + f \cdot 5) (5 x + 7) d x$

Etapa 1.2.2

Mova $5$ para a esquerda de $f$ .

$(7 f x + 5 \cdot f) (5 x + 7) d x$

Etapa 2

Expanda $(7 f x + 5 f) (5 x + 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(7 f x (5 x + 7) + 5 f (5 x + 7)) d x$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(7 f x (5 x) + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x + 7)) d x$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(7 f x (5 x) + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Mova $x$ .

$(7 f (x \cdot x) \cdot 5 + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(7 f x^{2} \cdot 5 + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Etapa 3.1.2

Multiplique $5$ por $7$ .

$(35 f x^{2} + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Etapa 3.1.3

Multiplique $7$ por $7$ .

$(35 f x^{2} + 49 f x + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(35 f x^{2} + 49 f x + 5 \cdot 5 f x + 5 f \cdot 7) d x$

Etapa 3.1.5

Multiplique $5$ por $5$ .

$(35 f x^{2} + 49 f x + 25 f x + 5 f \cdot 7) d x$

Etapa 3.1.6

Multiplique $7$ por $5$ .

$(35 f x^{2} + 49 f x + 25 f x + 35 f) d x$

Etapa 3.2

Some $49 f x$ e $25 f x$ .

$(35 f x^{2} + 74 f x + 35 f) d x$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$(35 f x^{2} d + 74 f x d + 35 f d) x$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$35 f x^{2} d x + 74 f x d x + 35 f d x$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Mova $x$ .

$35 f (x \cdot x^{2}) d + 74 f x d x + 35 f d x$

Etapa 6.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$35 f (x^{1} x^{2}) d + 74 f x d x + 35 f d x$

Etapa 6.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$35 f x^{1 + 2} d + 74 f x d x + 35 f d x$

Etapa 6.1.3

Some $1$ e $2$ .

$35 f x^{3} d + 74 f x d x + 35 f d x$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Mova $x$ .

$35 f x^{3} d + 74 f (x \cdot x) d + 35 f d x$

Etapa 6.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$35 f x^{3} d + 74 f x^{2} d + 35 f d x$