Matemática discreta Exemplos

$- 2 x (x + 8) (x^{2} + 1) = 0$

Etapa 1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 8 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

Etapa 2

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 3

Defina $x + 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.1

Defina $x + 8$ como igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - 8$

Etapa 4

Defina $x^{2} + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x^{2} + 1$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $x^{2} + 1 = 0$ para $x$ .

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Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 1$

Etapa 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Etapa 4.2.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Etapa 4.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i$

Etapa 4.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i$

Etapa 4.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i, - i$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $- 2 x (x + 8) (x^{2} + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 8, i, - i$