Matemática discreta Exemplos

${(\frac{9 \sqrt{2}}{2})}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{(9 \sqrt{2})}^{3}}{2^{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{9^{3} {\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$\frac{729 {\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

Etapa 2.2

Reescreva ${\sqrt{2}}^{3}$ como $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{729 \sqrt{2^{3}}}{2^{3}}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{729 \sqrt{8}}{2^{3}}$

Etapa 2.4

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{729 \sqrt{4 (2)}}{2^{3}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{729 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2^{3}}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{729 \cdot 2 \sqrt{2}}{2^{3}}$

Etapa 2.6

Multiplique $729$ por $2$ .

$\frac{1458 \sqrt{2}}{2^{3}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1458 \sqrt{2}}{8}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $1458$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $1458 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{8}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{2 (4)}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$257.74042174 \dots$