Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

Etapa 1

Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a $0$ . Depois, resolva.

$x^{2 - 4} = 0$

$x = 0$

Etapa 2

Simplifique $x^{2 - 4}$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $4$ de $2$ .

$x^{- 2} = 0$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$1 = 0$

Etapa 4

Como $1 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 5

Resolva cada fator para encontrar os valores em que a expressão de valor absoluto passa de negativa para positiva.

$x = 0$

Etapa 6

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Etapa 7

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x > 0$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 0$

Notação de intervalo:

$(0, \infty)$

Etapa 9