Matemática discreta Exemplos

Löse nach z auf z^2+6z>-8
Etapa 1
Converta a desigualdade em uma equação.
Etapa 2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3
Fatore usando o método AC.
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Etapa 3.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 3.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 4
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 5
Defina como igual a e resolva para .
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Etapa 5.1
Defina como igual a .
Etapa 5.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6
Defina como igual a e resolva para .
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Etapa 6.1
Defina como igual a .
Etapa 6.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 8
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 9
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
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Etapa 9.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 9.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 9.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 9.1.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 9.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 9.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 9.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 9.2.3
O lado esquerdo não é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 9.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 9.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 9.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 9.3.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 9.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Etapa 10
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
ou
Etapa 11
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Fórmula da desigualdade:
Notação de intervalo:
Etapa 12