Matemática discreta Exemplos

$(6 x^{2} - 3 x^{3}) (2 x^{2} - 8 x^{3})$

Etapa 1

Expanda $(6 x^{2} - 3 x^{3}) (2 x^{2} - 8 x^{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} (2 x^{2} - 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2} - 8 x^{3})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2} - 8 x^{3})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$6 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 \cdot 2 x^{2 + 2} + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$6 \cdot 2 x^{4} + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$12 x^{4} + 6 x^{2} (- 8 x^{3}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 8 x^{2} x^{3} - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Mova $x^{3}$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 8 (x^{3} x^{2}) - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 8 x^{3 + 2} - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.5.3

Some $3$ e $2$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 8 x^{5} - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.6

Multiplique $6$ por $- 8$ .

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 3 x^{3} (2 x^{2}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 3 \cdot 2 x^{3} x^{2} - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.8

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.1

Mova $x^{2}$ .

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 3 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 3 \cdot 2 x^{2 + 3} - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.8.3

Some $2$ e $3$ .

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 3 \cdot 2 x^{5} - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.9

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 6 x^{5} - 3 x^{3} (- 8 x^{3})$

Etapa 2.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 6 x^{5} - 3 \cdot - 8 x^{3} x^{3}$

Etapa 2.1.11

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.11.1

Mova $x^{3}$ .

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 6 x^{5} - 3 \cdot - 8 (x^{3} x^{3})$

Etapa 2.1.11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 6 x^{5} - 3 \cdot - 8 x^{3 + 3}$

Etapa 2.1.11.3

Some $3$ e $3$ .

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 6 x^{5} - 3 \cdot - 8 x^{6}$

Etapa 2.1.12

Multiplique $- 3$ por $- 8$ .

$12 x^{4} - 48 x^{5} - 6 x^{5} + 24 x^{6}$

Etapa 2.2

Subtraia $6 x^{5}$ de $- 48 x^{5}$ .

$12 x^{4} - 54 x^{5} + 24 x^{6}$