Matemática discreta Exemplos

$y = \frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000} = y$ .

$\frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000} = y$

Etapa 2

Fatore $30000$ de $900000000 - 30000 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $30000$ de $900000000$ .

$\frac{30000 (30000) - 30000 x}{x + 90000} = y$

Etapa 2.2

Fatore $30000$ de $- 30000 x$ .

$\frac{30000 (30000) + 30000 (- x)}{x + 90000} = y$

Etapa 2.3

Fatore $30000$ de $30000 (30000) + 30000 (- x)$ .

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x + 90000, 1$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$x + 90000, 1$

Etapa 3.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x + 90000$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$ por $x + 90000$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$ por $x + 90000$ .

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} (x + 90000) = y (x + 90000)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $x + 90000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} (x + 90000) = y (x + 90000)$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$30000 (30000 - x) = y (x + 90000)$

Etapa 4.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$30000 \cdot 30000 + 30000 (- x) = y (x + 90000)$

Etapa 4.2.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Multiplique $30000$ por $30000$ .

$900000000 + 30000 (- x) = y (x + 90000)$

Etapa 4.2.3.2

Multiplique $- 1$ por $30000$ .

$900000000 - 30000 x = y (x + 90000)$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$900000000 - 30000 x = y x + y \cdot 90000$

Etapa 4.3.2

Mova $90000$ para a esquerda de $y$ .

$900000000 - 30000 x = y x + 90000 y$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $y x$ dos dois lados da equação.

$900000000 - 30000 x - y x = 90000 y$

Etapa 5.2

Subtraia $900000000$ dos dois lados da equação.

$- 30000 x - y x = 90000 y - 900000000$

Etapa 5.3

Fatore $x$ de $- 30000 x - y x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $x$ de $- 30000 x$ .

$x \cdot - 30000 - y x = 90000 y - 900000000$

Etapa 5.3.2

Fatore $x$ de $- y x$ .

$x \cdot - 30000 + x (- y) = 90000 y - 900000000$

Etapa 5.3.3

Fatore $x$ de $x \cdot - 30000 + x (- y)$ .

$x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$ por $- 30000 - y$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$ por $- 30000 - y$ .

$\frac{x (- 30000 - y)}{- 30000 - y} = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 30000 - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (- 30000 - y)}{- 30000 - y} = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{90000 y - 900000000}{- 30000 - y}$

Etapa 5.4.3.2

Fatore $90000$ de $90000 y - 900000000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.2.1

Fatore $90000$ de $90000 y$ .

$x = \frac{90000 (y) - 900000000}{- 30000 - y}$

Etapa 5.4.3.2.2

Fatore $90000$ de $- 900000000$ .

$x = \frac{90000 y + 90000 \cdot - 10000}{- 30000 - y}$

Etapa 5.4.3.2.3

Fatore $90000$ de $90000 y + 90000 \cdot - 10000$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 30000 - y}$

Etapa 5.4.3.3

Reescreva $- 30000$ como $- 1 (30000)$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000) - y}$

Etapa 5.4.3.4

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000) - (y)}$

Etapa 5.4.3.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (30000) - (y)$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000 + y)}$

Etapa 5.4.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{90000 (y - 10000)}{30000 + y}$