Matemática discreta Exemplos

$y = \frac{1}{7 x} + 2$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{7 x} + 2 = y$ .

$\frac{1}{7 x} + 2 = y$

Etapa 2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{7 x} = y - 2$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$7 x, 1, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$7 x$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{1}{7 x} = y - 2$ por $7 x$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{7 x} = y - 2$ por $7 x$ .

$\frac{1}{7 x} (7 x) = y (7 x) - 2 (7 x)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 \frac{1}{7 x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$7 \frac{1}{7 (x)} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$7 \frac{1}{7 x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Etapa 4.2.3.2

Reescreva a expressão.

$1 = y (7 x) - 2 (7 x)$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 7 y x - 2 (7 x)$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique $7$ por $- 2$ .

$1 = 7 y x - 14 x$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a equação como $7 y x - 14 x = 1$ .

$7 y x - 14 x = 1$

Etapa 5.2

Fatore $7 x$ de $7 y x - 14 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $7 x$ de $7 y x$ .

$7 x (y) - 14 x = 1$

Etapa 5.2.2

Fatore $7 x$ de $- 14 x$ .

$7 x (y) + 7 x (- 2) = 1$

Etapa 5.2.3

Fatore $7 x$ de $7 x (y) + 7 x (- 2)$ .

$7 x (y - 2) = 1$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $7 x (y - 2) = 1$ por $7 (y - 2)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $7 x (y - 2) = 1$ por $7 (y - 2)$ .

$\frac{7 x (y - 2)}{7 (y - 2)} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x (y - 2)}{7 (y - 2)} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

Etapa 5.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x (y - 2)}{y - 2} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

Etapa 5.3.2.2

Cancele o fator comum de $y - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (y - 2)}{y - 2} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

Etapa 5.3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{7 (y - 2)}$