Matemática discreta Exemplos

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5 + 3^{x} \cdot 3$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $5^{x}$ por $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Eleve $5$ à potência de $1$ .

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5^{1} + 3^{x} \cdot 3$

Etapa 1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3$

Etapa 1.2

Multiplique $3^{x}$ por $3$ .

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Etapa 1.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3^{1}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x + 1}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0.68260619, 1.46497352$

Etapa 3