Matemática discreta Exemplos

$\frac{x + 2}{2} - \frac{x}{3} = 5$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x + 2}{2} - \frac{x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x + 2}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 5$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x + 2}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} = 5$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 3 + 2 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

Etapa 1.5.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

Etapa 1.5.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot x + 6 - x \cdot 2}{6} = 5$

Etapa 1.5.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{3 x + 6 - 2 x}{6} = 5$

Etapa 1.5.5

Subtraia $2 x$ de $3 x$ .

$\frac{x + 6}{6} = 5$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{x + 6}{6} = 6 \cdot 5$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{x + 6}{6} = 6 \cdot 5$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x + 6 = 6 \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $6$ por $5$ .

$x + 6 = 30$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = 30 - 6$

Etapa 4.2

Subtraia $6$ de $30$ .

$x = 24$