Matemática discreta Exemplos

$8^{x} = 16^{3 x + 9}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{3 x} = 2^{4 (3 x + 9)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 x = 4 (3 x + 9)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $4 (3 x + 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x = 4 (3 x) + 4 \cdot 9$

Etapa 3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$3 x = 12 x + 4 \cdot 9$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$3 x = 12 x + 36$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $12 x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 12 x = 36$

Etapa 3.2.2

Subtraia $12 x$ de $3 x$ .

$- 9 x = 36$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 9 x = 36$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 9 x = 36$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{36}{- 9}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{36}{- 9}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{36}{- 9}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $36$ por $- 9$ .

$x = - 4$