Matemática discreta Exemplos

$2 \cdot 5^{- X} = 18$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 \cdot 5^{- X} = 18$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 \cdot 5^{- X} = 18$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 5^{- X}}{2} = \frac{18}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 5^{- X}}{2} = \frac{18}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $5^{- X}$ por $1$ .

$5^{- X} = \frac{18}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $18$ por $2$ .

$5^{- X} = 9$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (5^{- X}) = \ln (9)$

Etapa 3

Expanda $\ln (5^{- X})$ movendo $- X$ para fora do logaritmo.

$- X \ln (5) = \ln (9)$

Etapa 4

Divida cada termo em $- X \ln (5) = \ln (9)$ por $- \ln (5)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- X \ln (5) = \ln (9)$ por $- \ln (5)$ .

$\frac{- X \ln (5)}{- \ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{X \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{X \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $X$ por $1$ .

$X = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$X = - \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$X = - \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Forma decimal:

$X = - 1.36521238 \dots$