Matemática discreta Exemplos

$20000 = p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10} = 20000$ .

$p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10} = 20000$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $4$ por $10$ .

$p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{40} = 20000$

Etapa 2.2

Divida $0.04$ por $4$ .

$p {(1 + 0.01)}^{40} = 20000$

Etapa 2.3

Some $1$ e $0.01$ .

$p \cdot {1.01}^{40} = 20000$

Etapa 3

Divida cada termo em $p \cdot {1.01}^{40} = 20000$ por ${1.01}^{40}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $p \cdot {1.01}^{40} = 20000$ por ${1.01}^{40}$ .

$\frac{p \cdot {1.01}^{40}}{{1.01}^{40}} = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de ${1.01}^{40}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p \cdot {1.01}^{40}}{{1.01}^{40}} = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $1.01$ à potência de $40$ .

$p = \frac{20000}{1.48886373}$

Etapa 3.3.2

Divida $20000$ por $1.48886373$ .

$p = 13433.0627772$