Matemática discreta Exemplos

$3 x^{2} - 13 x + 19 = a (x - 2^{2} + b (- 2 c))$

Etapa 1

Reescreva a equação como $a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ .

$a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$a (x - 1 \cdot 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Etapa 3

Divida cada termo em $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ por $x - 4 + b (- 2 c)$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ por $x - 4 + b (- 2 c)$ .

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $x - 4 + b (- 2 c)$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Etapa 3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Etapa 3.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Etapa 3.3.2

Combine em uma fração.

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Etapa 3.3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Etapa 3.3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}$