Matemática discreta Exemplos

$3 (1 - x) - \frac{1}{3} = \frac{2 - 3 x}{2}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$(3 (1 - x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(3 (1 - x) - \frac{1}{3}) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 \cdot 1 + 3 (- x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$(3 + 3 (- x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$(3 - 3 x - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(- 3 x + 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$(- 3 x + \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(- 3 x + \frac{3 \cdot 3 - 1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$(- 3 x + \frac{9 - 1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.5.2

Subtraia $1$ de $9$ .

$(- 3 x + \frac{8}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 x \cdot 2 + \frac{8}{3} \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.7

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- 6 x + \frac{8}{3} \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.8

Multiplique $\frac{8}{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.8.1

Combine $\frac{8}{3}$ e $2$ .

$- 6 x + \frac{8 \cdot 2}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.8.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$- 6 x + \frac{16}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$- 6 x + \frac{16}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$- 6 x + \frac{16}{3} = 2 - 3 x$

Etapa 2.2.1.2

Reordene $2$ e $- 3 x$ .

$- 6 x + \frac{16}{3} = - 3 x + 2$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Some $3 x$ aos dois lados da equação.

$- 6 x + \frac{16}{3} + 3 x = 2$

Etapa 3.1.2

Some $- 6 x$ e $3 x$ .

$- 3 x + \frac{16}{3} = 2$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $\frac{16}{3}$ dos dois lados da equação.

$- 3 x = 2 - \frac{16}{3}$

Etapa 3.2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{3}$

Etapa 3.2.3

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{16}{3}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 x = \frac{2 \cdot 3 - 16}{3}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 3 x = \frac{6 - 16}{3}$

Etapa 3.2.5.2

Subtraia $16$ de $6$ .

$- 3 x = \frac{- 10}{3}$

Etapa 3.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 3 x = - \frac{10}{3}$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 3 x = - \frac{10}{3}$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 3 x = - \frac{10}{3}$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 3.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{10}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.3.3.3

Multiplique $- \frac{10}{3} (- \frac{1}{3})$ .

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Etapa 3.3.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{10}{3}) \frac{1}{3}$

Etapa 3.3.3.3.2

Multiplique $\frac{10}{3}$ por $1$ .

$x = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 3.3.3.3.3

Multiplique $\frac{10}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{10}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.3.3.3.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$x = \frac{10}{9}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{10}{9}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{1}$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{9}$