Matemática discreta Exemplos

$- x^{2} - 3 x = - 2$

Etapa 1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$- x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = - 3$ e $c = 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 2)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot 2$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.3

Some $9$ e $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

Etapa 4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Forma decimal:

$x = - 3.56155281 \dots, 0.56155281 \dots$