Matemática discreta Exemplos

$- \frac{x}{3} + 5 = - 2 x + 12$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$- \frac{x}{3} + 5 + 2 x = 12$

Etapa 1.2

Para escrever $2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} + 5 = 12$

Etapa 1.3

Combine $2 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x + 2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

Etapa 1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $x$ de $- x + 2 x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1 + 2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

Etapa 1.5.1.1.2

Fatore $x$ de $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot - 1 + x (2 \cdot 3)}{3} + 5 = 12$

Etapa 1.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot - 1 + x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x (- 1 + 2 \cdot 3)}{3} + 5 = 12$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x (- 1 + 6)}{3} + 5 = 12$

Etapa 1.5.1.3

Some $- 1$ e $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{3} + 5 = 12$

Etapa 1.5.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{5 x}{3} + 5 = 12$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{3} = 12 - 5$

Etapa 2.2

Subtraia $5$ de $12$ .

$\frac{5 x}{3} = 7$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 7$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 7$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 7$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{3}{5} \cdot 7$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 7$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{5} \cdot 7$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{3}{5} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine $\frac{3}{5}$ e $7$ .

$x = \frac{3 \cdot 7}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$x = \frac{21}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{21}{5}$

Forma decimal:

$x = 4.2$

Forma de número misto:

$x = 4 \frac{1}{5}$