Matemática discreta Exemplos

$x^{4} y + 8 x y$

Etapa 1

Fatore $x y$ de $x^{4} y + 8 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x y$ de $x^{4} y$ .

$x y (x^{3}) + 8 x y$

Etapa 1.2

Fatore $x y$ de $8 x y$ .

$x y (x^{3}) + x y (8)$

Etapa 1.3

Fatore $x y$ de $x y (x^{3}) + x y (8)$ .

$x y (x^{3} + 8)$

Etapa 2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$x y (x^{3} + 2^{3})$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$x y ((x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2}))$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x y ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2}))$

Etapa 4.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x y ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 4))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x y (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$