Matemática discreta Exemplos

$7 x (x + 3) - 9 = 17 x - 8$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 x \cdot x + 7 x \cdot 3 - 9 = 17 x - 8$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Mova $x$ .

$7 (x \cdot x) + 7 x \cdot 3 - 9 = 17 x - 8$

Etapa 1.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$7 x^{2} + 7 x \cdot 3 - 9 = 17 x - 8$

Etapa 1.1.1.3

Multiplique $3$ por $7$ .

$7 x^{2} + 21 x - 9 = 17 x - 8$

Etapa 1.2

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $17 x$ dos dois lados da equação.

$7 x^{2} + 21 x - 9 - 17 x = - 8$

Etapa 1.2.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$7 x^{2} + 21 x - 9 - 17 x + 8 = 0$

Etapa 1.3

Simplifique $7 x^{2} + 21 x - 9 - 17 x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $17 x$ de $21 x$ .

$7 x^{2} + 4 x - 9 + 8 = 0$

Etapa 1.3.2

Some $- 9$ e $8$ .

$7 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 7$ , $b = 4$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 1)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 7 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 28 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 28$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 28}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.1.3

Some $16$ e $28$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $44$ como $2^{2} \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Fatore $4$ de $44$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 7}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{14}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{14}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{11}}{7}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{11}}{7}$

Forma decimal:

$x = 0.18808925 \dots, - 0.75951782 \dots$