Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} y = 12$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} \cdot 0 = 12$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{2}{3} \cdot 0 = 12$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $- \frac{2}{3} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.2.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$\frac{x}{2} + 0 (\frac{2}{3}) = 12$

Etapa 1.2.1.1.2.2

Multiplique $0$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x}{2} + 0 = 12$

Etapa 1.2.1.2

Some $\frac{x}{2}$ e $0$ .

$\frac{x}{2} = 12$

Etapa 1.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 12$

Etapa 1.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 12$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 2 \cdot 12$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Multiplique $2$ por $12$ .

$x = 24$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(24, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{2}{3} y = 12$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{2}{3} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$0 - \frac{2}{3} y = 12$

Etapa 2.2.1.1.2

Combine $y$ e $\frac{2}{3}$ .

$0 - \frac{y \cdot 2}{3} = 12$

Etapa 2.2.1.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$0 - \frac{2 y}{3} = 12$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $\frac{2 y}{3}$ de $0$ .

$- \frac{2 y}{3} = 12$

Etapa 2.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Etapa 2.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Simplifique $- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Etapa 2.2.3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 y}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Etapa 2.2.3.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Etapa 2.2.3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Etapa 2.2.3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} (- 2 y) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Etapa 2.2.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 y$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Etapa 2.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Etapa 2.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - y = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Etapa 2.2.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Etapa 2.2.3.1.1.3.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Simplifique $- \frac{3}{2} \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot 12$

Etapa 2.2.3.2.1.1.2

Fatore $2$ de $12$ .

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (6))$

Etapa 2.2.3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 6)$

Etapa 2.2.3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = - 3 \cdot 6$

Etapa 2.2.3.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$y = - 18$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 18)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(24, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 18)$

Etapa 4