Matemática discreta Exemplos

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n - 1}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique os expoentes em ${(2^{n})}^{n - 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n (n - 1)}}$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n \cdot n + n \cdot - 1}}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $n$ por $n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} + n \cdot - 1}}$

Etapa 1.1.4

Mova $- 1$ para a esquerda de $n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - 1 \cdot n}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $- 1 n$ como $- n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - n}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $2^{n + 1}$ e $2^{n^{2} - n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2^{n^{2} - n}$ de $2^{n + 1}$ .

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n}}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{1}$

Etapa 1.2.2.4

Divida $2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$ por $1$ .

$2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2^{n + 1 - n^{2} - - n}$

Etapa 2.2

Multiplique $- - n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2^{n + 1 - n^{2} + 1 n}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $n$ por $1$ .

$2^{n + 1 - n^{2} + n}$

Etapa 3

Some $n$ e $n$ .

$2^{2 n + 1 - n^{2}}$