Matemática discreta Exemplos

$x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $4$ de $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore $16$ de $32$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{6 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{6 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 3 \pm 2 \sqrt{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 3 \pm 2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 5.82842712 \dots, 0.17157287 \dots$

Etapa 5