Matemática discreta Exemplos

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Etapa 1

Simplifique $- 2 (4 x - 14)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 - 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (4 x) - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

Etapa 1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$- 8 x - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

Etapa 1.4.2

Multiplique $- 2$ por $- 14$ .

$- 8 x + 28 < 10 x + 12$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $10 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 8 x + 28 - 10 x < 12$

Etapa 2.2

Subtraia $10 x$ de $- 8 x$ .

$- 18 x + 28 < 12$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $28$ dos dois lados da desigualdade.

$- 18 x < 12 - 28$

Etapa 3.2

Subtraia $28$ de $12$ .

$- 18 x < - 16$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 18 x < - 16$ por $- 18$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 18 x < - 16$ por $- 18$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 16}{- 18}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $- 16$ e $- 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 16$ .

$x > \frac{- 2 (8)}{- 18}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 18$ .

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x > \frac{8}{9}$

Etapa 5

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(\frac{8}{9}, \infty)$

Etapa 6