Matemática discreta Exemplos

${}_{15}P_{5}$

Etapa 1

Avalie ${}_{15}P_{5}$ usando a fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 5)!}$

Etapa 2

Subtraia $5$ de $15$ .

$\frac{15!}{(10)!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{15!}{(10)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $15!$ como $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $10!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)!}$

Etapa 3.2.2

Divida $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$ por $1$ .

$15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$

Etapa 3.3

Multiplique $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $15$ por $14$ .

$210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$

Etapa 3.3.2

Multiplique $210$ por $13$ .

$2730 \cdot 12 \cdot 11$

Etapa 3.3.3

Multiplique $2730$ por $12$ .

$32760 \cdot 11$

Etapa 3.3.4

Multiplique $32760$ por $11$ .

$360360$