Matemática discreta Exemplos

5 C 3

${}_{5}C_{3}$

Etapa 1

Avalie

5 C 3

${}_{5}C_{3}$ usando a fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{5!}{(5 - 3)! 3!}

$\frac{5!}{(5 - 3)! 3!}$

Etapa 2

Subtraia

3

$3$ de

5

$5$ .

\frac{5!}{(2)! 3!}

$\frac{5!}{(2)! 3!}$

Etapa 3

Simplifique

\frac{5!}{(2)! 3!}

$\frac{5!}{(2)! 3!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

5!

$5!$ como

5 \cdot 4 \cdot 3!

$5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

3!

$3!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

Etapa 3.3

Multiplique

$5$ por

$4$ .

$\frac{20}{(2)!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$(2)!$ para

$2 \cdot 1$ .

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$2$ por

$1$ .

$\frac{20}{2}$

$\frac{20}{2}$

Etapa 3.5

Divida

$20$ por

$2$ .

$10$

$10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$