Matemática discreta Exemplos

${}_{6}P_{5}$

Etapa 1

Avalie ${}_{6}P_{5}$ usando a fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{6!}{(6 - 5)!}$

Etapa 2

Subtraia $5$ de $6$ .

$\frac{6!}{(1)!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{6!}{(1)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Expanda $6!$ para $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $30$ por $4$ .

$\frac{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.3

Multiplique $120$ por $3$ .

$\frac{360 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.4

Multiplique $360$ por $2$ .

$\frac{720 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.5

Multiplique $720$ por $1$ .

$\frac{720}{(1)!}$

Etapa 3.2

Expanda $(1)!$ para $1$ .

$\frac{720}{1}$

Etapa 3.3

Divida $720$ por $1$ .

$720$