Matemática discreta Exemplos

46 C 6

${}_{46}C_{6}$

Etapa 1

Avalie

46 C 6

${}_{46}C_{6}$ usando a fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{46!}{(46 - 6)! 6!}

$\frac{46!}{(46 - 6)! 6!}$

Etapa 2

Subtraia

6

$6$ de

46

$46$ .

\frac{46!}{(40)! 6!}

$\frac{46!}{(40)! 6!}$

Etapa 3

Simplifique

\frac{46!}{(40)! 6!}

$\frac{46!}{(40)! 6!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

46!

$46!$ como

46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!$ .

\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

40!

$40!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique

$46$ por

$45$ .

$\frac{2070 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique

$2070$ por

$44$ .

$\frac{91080 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Etapa 3.3.3

Multiplique

$91080$ por

$43$ .

$\frac{3916440 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Etapa 3.3.4

Multiplique

$3916440$ por

$42$ .

$\frac{164490480 \cdot 41}{6!}$

Etapa 3.3.5

Multiplique

$164490480$ por

$41$ .

$\frac{6744109680}{6!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$6!$ para

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6744109680}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique

$6$ por

$5$ .

$\frac{6744109680}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique

$30$ por

$4$ .

$\frac{6744109680}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Multiplique

$120$ por

$3$ .

$\frac{6744109680}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.4

Multiplique

$360$ por

$2$ .

$\frac{6744109680}{720 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.5

Multiplique

$720$ por

$1$ .

$\frac{6744109680}{720}$

Etapa 3.5

Divida

$6744109680$ por

$720$ .

$9366819$