Matemática discreta Exemplos

${}_{2}C_{1}$

Etapa 1

Avalie ${}_{2}C_{1}$ usando a fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{2!}{(2 - 1)! 1!}$

Etapa 2

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{2!}{(1)! 1!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{2!}{(1)! 1!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Expanda $2!$ para $2 \cdot 1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{(1)! 1!}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2}{(1)! 1!}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $(1)!$ à potência de $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{1} 1!}$

Etapa 3.2.2

Eleve $1!$ à potência de $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{1} {1!}^{1}}$

Etapa 3.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2}{{(1)!}^{1 + 1}}$

Etapa 3.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

Etapa 3.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Expanda $(1)!$ para $1$ .

$\frac{2}{1^{2}}$

Etapa 3.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{2}{1}$

Etapa 3.4

Divida $2$ por $1$ .

$2$