Matemática discreta Exemplos

${}_{10}P_{7}$

Etapa 1

Avalie

${}_{10}P_{7}$ usando a fórmula

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 7)!}$

Etapa 2

Subtraia

$7$ de

$10$ .

$\frac{10!}{(3)!}$

Etapa 3

Simplifique

$\frac{10!}{(3)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

$10!$ como

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

$3!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Etapa 3.2.2

Divida

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ por

$1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Etapa 3.3

Multiplique

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique

$10$ por

$9$ .

$90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Etapa 3.3.2

Multiplique

$90$ por

$8$ .

$720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Etapa 3.3.3

Multiplique

$720$ por

$7$ .

$5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Etapa 3.3.4

Multiplique

$5040$ por

$6$ .

$30240 \cdot 5 \cdot 4$

Etapa 3.3.5

Multiplique

$30240$ por

$5$ .

$151200 \cdot 4$

Etapa 3.3.6

Multiplique

$151200$ por

$4$ .

$604800$

${}_{10}P_{7}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































