Matemática discreta Exemplos

${}_{5}P_{5}$

Etapa 1

Avalie ${}_{5}P_{5}$ usando a fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{5!}{(5 - 5)!}$

Etapa 2

Subtraia $5$ de $5$ .

$\frac{5!}{(0)!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{5!}{(0)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Expanda $5!$ para $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $20$ por $3$ .

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.3

Multiplique $60$ por $2$ .

$\frac{120 \cdot 1}{(0)!}$

Etapa 3.1.2.4

Multiplique $120$ por $1$ .

$\frac{120}{(0)!}$

Etapa 3.2

Expanda $(0)!$ para $1$ .

$\frac{120}{1}$

Etapa 3.3

Divida $120$ por $1$ .

$120$