Matemática discreta Exemplos

{}_{52}C_{3}

${}_{52}C_{3}$

Etapa 1

Avalie

{}_{52}C_{3}

${}_{52}C_{3}$ usando a fórmula

{}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{52!}{(52 - 3)! 3!}

$\frac{52!}{(52 - 3)! 3!}$

Etapa 2

Subtraia

3

$3$ de

52

$52$ .

\frac{52!}{(49)! 3!}

$\frac{52!}{(49)! 3!}$

Etapa 3

Simplifique

\frac{52!}{(49)! 3!}

$\frac{52!}{(49)! 3!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

52!

$52!$ como

52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!$ .

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!}{(49)! 3!}

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!}{(49)! 3!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

49!

$49!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!}{(49)! 3!}

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49!}{(49)! 3!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50}{3!}

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50}{3!}$

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50}{3!}

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50}{3!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique

52

$52$ por

51

$51$ .

\frac{2652 \cdot 50}{3!}

$\frac{2652 \cdot 50}{3!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique

2652

$2652$ por

50

$50$ .

\frac{132600}{3!}

$\frac{132600}{3!}$

\frac{132600}{3!}

$\frac{132600}{3!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

3!

$3!$ para

3 \cdot 2 \cdot 1

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{132600}{3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{132600}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

3 \cdot 2 \cdot 1

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique

3

$3$ por

2

$2$ .

\frac{132600}{6 \cdot 1}

$\frac{132600}{6 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique

6

$6$ por

1

$1$ .

\frac{132600}{6}

$\frac{132600}{6}$

\frac{132600}{6}

$\frac{132600}{6}$

\frac{132600}{6}

$\frac{132600}{6}$

Etapa 3.5

Divida

132600

$132600$ por

6

$6$ .

22100

$22100$

22100

$22100$

{}_{52}C_{3}

${}_{52}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$