Matemática discreta Exemplos

${}_{20}C_{4}$

Etapa 1

Avalie

${}_{20}C_{4}$ usando a fórmula

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{20!}{(20 - 4)! 4!}$

Etapa 2

Subtraia

$4$ de

$20$ .

$\frac{20!}{(16)! 4!}$

Etapa 3

Simplifique

$\frac{20!}{(16)! 4!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

$20!$ como

$20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!$ .

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

$16!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 4!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique

$20$ por

$19$ .

$\frac{380 \cdot 18 \cdot 17}{4!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique

$380$ por

$18$ .

$\frac{6840 \cdot 17}{4!}$

Etapa 3.3.3

Multiplique

$6840$ por

$17$ .

$\frac{116280}{4!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$4!$ para

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{116280}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique

$4$ por

$3$ .

$\frac{116280}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique

$12$ por

$2$ .

$\frac{116280}{24 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Multiplique

$24$ por

$1$ .

$\frac{116280}{24}$

Etapa 3.5

Divida

$116280$ por

$24$ .

$4845$

${}_{20}C_{4}$

(

)

[

]

√



≥

















≤































