Matemática discreta Exemplos

${}_{10}C_{7}$

Etapa 1

Avalie

${}_{10}C_{7}$ usando a fórmula

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 7)! 7!}$

Etapa 2

Subtraia

$7$ de

$10$ .

$\frac{10!}{(3)! 7!}$

Etapa 3

Simplifique

$\frac{10!}{(3)! 7!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

$10!$ como

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(3)! 7!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

$7!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(3)! 7!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{(3)!}$

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{(3)!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique

$10$ por

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8}{(3)!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique

$90$ por

$8$ .

$\frac{720}{(3)!}$

$\frac{720}{(3)!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$(3)!$ para

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{720}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique

$3$ por

$2$ .

$\frac{720}{6 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique

$6$ por

$1$ .

$\frac{720}{6}$

$\frac{720}{6}$

$\frac{720}{6}$

Etapa 3.5

Divida

$720$ por

$6$ .

$120$

$120$

${}_{10}C_{7}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$