Matemática discreta Exemplos

${}_{13}C_{2}$

Etapa 1

Avalie ${}_{13}C_{2}$ usando a fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{13!}{(13 - 2)! 2!}$

Etapa 2

Subtraia $2$ de $13$ .

$\frac{13!}{(11)! 2!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{13!}{(11)! 2!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $13!$ como $13 \cdot 12 \cdot 11!$ .

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11!}{(11)! 2!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $11!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11!}{(11)! 2!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{13 \cdot 12}{2!}$

Etapa 3.3

Multiplique $13$ por $12$ .

$\frac{156}{2!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda $2!$ para $2 \cdot 1$ .

$\frac{156}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{156}{2}$

Etapa 3.5

Divida $156$ por $2$ .

$78$