Matemática discreta Exemplos

13 C 4

${}_{13}C_{4}$

Etapa 1

Avalie

13 C 4

${}_{13}C_{4}$ usando a fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{13!}{(13 - 4)! 4!}

$\frac{13!}{(13 - 4)! 4!}$

Etapa 2

Subtraia

4

$4$ de

13

$13$ .

\frac{13!}{(9)! 4!}

$\frac{13!}{(9)! 4!}$

Etapa 3

Simplifique

\frac{13!}{(9)! 4!}

$\frac{13!}{(9)! 4!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

13!

$13!$ como

13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 4!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 4!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

9!

$9!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 4!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{4!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique

$13$ por

$12$ .

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10}{4!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique

$156$ por

$11$ .

$\frac{1716 \cdot 10}{4!}$

Etapa 3.3.3

Multiplique

$1716$ por

$10$ .

$\frac{17160}{4!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$4!$ para

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{17160}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique

$4$ por

$3$ .

$\frac{17160}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique

$12$ por

$2$ .

$\frac{17160}{24 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Multiplique

$24$ por

$1$ .

$\frac{17160}{24}$

Etapa 3.5

Divida

$17160$ por

$24$ .

$715$