Matemática discreta Exemplos

11 C 3

${}_{11}C_{3}$

Etapa 1

Avalie

11 C 3

${}_{11}C_{3}$ usando a fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{11!}{(11 - 3)! 3!}

$\frac{11!}{(11 - 3)! 3!}$

Etapa 2

Subtraia

3

$3$ de

11

$11$ .

\frac{11!}{(8)! 3!}

$\frac{11!}{(8)! 3!}$

Etapa 3

Simplifique

\frac{11!}{(8)! 3!}

$\frac{11!}{(8)! 3!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

11!

$11!$ como

11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!

$11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 3!}

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 3!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

8!

$8!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 3!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9}{3!}$

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9}{3!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique

$11$ por

$10$ .

$\frac{110 \cdot 9}{3!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique

$110$ por

$9$ .

$\frac{990}{3!}$

$\frac{990}{3!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$3!$ para

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{990}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique

$3$ por

$2$ .

$\frac{990}{6 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique

$6$ por

$1$ .

$\frac{990}{6}$

$\frac{990}{6}$

$\frac{990}{6}$

Etapa 3.5

Divida

$990$ por

$6$ .

$165$

$165$

${}_{11}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$