Matemática discreta Exemplos

11 C 4

${}_{11}C_{4}$

Etapa 1

Avalie

11 C 4

${}_{11}C_{4}$ usando a fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{11!}{(11 - 4)! 4!}

$\frac{11!}{(11 - 4)! 4!}$

Etapa 2

Subtraia

4

$4$ de

11

$11$ .

\frac{11!}{(7)! 4!}

$\frac{11!}{(7)! 4!}$

Etapa 3

Simplifique

\frac{11!}{(7)! 4!}

$\frac{11!}{(7)! 4!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

11!

$11!$ como

11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!

$11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 4!}

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 4!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

7!

$7!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 4!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{4!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique

$11$ por

$10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8}{4!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique

$110$ por

$9$ .

$\frac{990 \cdot 8}{4!}$

Etapa 3.3.3

Multiplique

$990$ por

$8$ .

$\frac{7920}{4!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$4!$ para

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{7920}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique

$4$ por

$3$ .

$\frac{7920}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique

$12$ por

$2$ .

$\frac{7920}{24 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Multiplique

$24$ por

$1$ .

$\frac{7920}{24}$

Etapa 3.5

Divida

$7920$ por

$24$ .

$330$