Matemática discreta Exemplos

9 C 4

${}_{9}C_{4}$

Etapa 1

Avalie

9 C 4

${}_{9}C_{4}$ usando a fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{9!}{(9 - 4)! 4!}

$\frac{9!}{(9 - 4)! 4!}$

Etapa 2

Subtraia

4

$4$ de

9

$9$ .

\frac{9!}{(5)! 4!}

$\frac{9!}{(5)! 4!}$

Etapa 3

Simplifique

\frac{9!}{(5)! 4!}

$\frac{9!}{(5)! 4!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

9!

$9!$ como

9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 4!}

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 4!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

5!

$5!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 4!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique

$9$ por

$8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6}{4!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique

$72$ por

$7$ .

$\frac{504 \cdot 6}{4!}$

Etapa 3.3.3

Multiplique

$504$ por

$6$ .

$\frac{3024}{4!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$4!$ para

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{3024}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique

$4$ por

$3$ .

$\frac{3024}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique

$12$ por

$2$ .

$\frac{3024}{24 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Multiplique

$24$ por

$1$ .

$\frac{3024}{24}$

Etapa 3.5

Divida

$3024$ por

$24$ .

$126$